La formula di Renouard: dominio di validità e alternative

Generazioni di reti in bassa e media pressione sono state dimensionate con questa correlazione. Da dove viene, dove vale, e cosa succede ai suoi confini.

La formula

La formula di Renouard è la correlazione empirica classica della pratica italiana e spagnola per il calcolo delle perdite di carico nelle reti gas. Nella forma per media pressione:

P₁² − P₂² = 48,6 · s · L · Q1,82 / D4,82

con le pressioni assolute in bar, s la densità relativa del gas, L in km, Q in Sm³/h e D in mm (ne esiste una variante linearizzata per la bassa pressione). La sua fortuna è meritata: niente iterazioni, niente fattore d'attrito da risolvere — una sola riga di calcolo, perfetta per l'epoca del regolo e delle tabelle.

Il dominio di validità: Q/D ≤ 150

Quella semplicità ha un prezzo, dichiarato fin dall'origine: la correlazione modella tubi lisci in regime turbolento, con l'attrito «annegato» negli esponenti non interi, ed è valida per Q/D ≤ 150 (portata in Sm³/h, diametro in mm). Il vincolo non è burocrazia: oltre quel rapporto il regime di moto reale si allontana da quello per cui gli esponenti furono tarati, e la formula sottostima le cadute — cioè diventa non conservativa proprio dove servirebbe prudenza.

Il confronto misurato

Confrontando Renouard con l'equazione generale del moto — attrito di Colebrook-White calcolato sulla scabrezza reale della condotta — ai numeri di Reynolds tipici della distribuzione, il quadro è questo:

Questi scostamenti non sono un'opinione: sono misurati e pubblicati, caso per caso, nel dossier di validazione di Gasnetics, e vincolati da test di regressione del motore.

L'alternativa: una sola legge, su tutto lo spettro

L'equazione generale del moto stazionario isotermo per gas comprimibile,

P₁² − P₂² = R(L, D, s, T) · f · z · Q²

con f da Colebrook-White sulla scabrezza reale e z dalla comprimibilità della miscela, vale dalla bassa pressione alle dorsali di trasporto con le stesse ipotesi esplicite. Il vincolo Q/D decade (la fisica è valida a qualunque carico) e la guardia progettuale restano i limiti di velocità. Richiede un'iterazione per f e z — un lavoro irrilevante per un calcolatore, insostenibile per il regolo: è la ragione storica per cui Renouard è esistita, e la ragione tecnica per cui oggi non è più necessaria.

Il punto non è «Renouard è sbagliata» — entro il suo dominio è una correlazione legittima e prudente. Il punto è che il suo margine è implicito e la sua validità confinata: una legge generale rende espliciti sia le ipotesi sia i margini, ed è verificabile a mano su qualunque caso.

Domande frequenti

Qual è il dominio di validità della formula di Renouard?

La forma per media pressione vale per tubi lisci in regime turbolento con Q/D ≤ 150 (portata in Sm³/h, diametro in mm). Fuori da quel dominio la correlazione sottostima le cadute di pressione, anche in modo marcato: è il motivo per cui il vincolo esisteva.

Quanto è conservativa la formula di Renouard?

Confrontata con l'equazione generale del moto con attrito di Colebrook-White ai numeri di Reynolds tipici della distribuzione, entro il suo dominio Renouard risulta più conservativa del 15–19%: il suo coefficiente incorpora margini e arrotondamenti storici.

Renouard è ancora accettabile per una relazione di calcolo?

È una correlazione consolidata dalla pratica e resta lecita entro il suo dominio; il suo margine è però implicito e non dichiarato, e fuori dominio diventa non conservativa. Una legge generale con attrito sulla scabrezza reale dà lo stesso risultato fisico su tutto lo spettro di pressioni, con ipotesi esplicite.

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